On asymptotics of two non-uniform recursive tree models

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ELLA VERONIKA HIESMAYR

Danışman: ÜMİT IŞLAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde iki çeşit düzgün dağılıma sahip olmayan yineli ağaç modelinin özellikleri incelenmektedir. İlk modelde her köşeye ağırlık vermek suretiyle bağlanma olasıklık- ları değişkenlik göstermektedir. İkinci modelde ise altta yatan düzgün permütasyon dağılımı özel bir kart karma modeli ile değiştirilerek yine düzgün dağılmayan bir ağaç tipi oluşturulmaktadır. Her iki modelde de dalların sayısı, yaprakların sayısı, köşelerin derinliği gibi pek çok özellik incelenecektir. Odak noktamız asimptotik sorular ve oluşan ağaçların düzgün yineli ağaçlar ile kıyaslanması üzerinedir. Köşelerin sayısı arttıkça ağırlıklı yineli ağaçların özelliklerinin düzgün dağılmış ağaçlara benzediği gösterilecek- tir. Benzer şekilde, ikinci modelimizde de altta yatan parametrelere bağlı olarak ortaya çıkan dağılım düzgün dağılıma yakın olabilmektedir.