Global well-posedness of NLS equations

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: OĞUZ YILMAZ

Danışman: TUĞRUL BURAK GÜREL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez I-metodu ̈uzerine bir araştırmadır. Metodu tanıttıktan sonra, bu metodu uzay boyutu 2 durumunda kübic doğrusal olmayan Schrödinger denklemine ve 1 uzay boyutunda beşinci dereceden (quintic) doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygu- lamasını detaylı hesaplamalarla tartı ̧saca ̆gız. Buradan aslında hangi tip denklemlerde I-metodunun kullanılabilece ̆gini tespit edece ̆giz. Sonrasında Engin Başakoğlu ile ortak ̧calışmamız olan, 4 uzay boyutunda I-metodunun kübik dördüncü dereceden doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygulanmasından bahsedece ̆giz. Son olarak bu meto- dun avantajı ve dezavantajını tartı ̧sıp metodu uygulayabilece ̆gimiz gelecek ̧calışma planımızı paylaşacağız.