Correspondence theorem in tropical geometry

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SAMİ ERMAN ÇİNELİ

Danışman: FERİT ÖZTÜRK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tropikal cebirsel şekiller R^n'nin parçalı lineer, ek boyutu 1 olan altkümeleridir. Klasik sayma problemi, (C^∗)^2 içinde genel konumdaki 3d+g−1 noktadan geçen, derecesi d ve cinsi g olan eğrileri sayar. Klasik sayma problemine benzer biçimde 1 boyutlu tropikal cebirsel şekiller için bir sayma problemi tanımlayacağız. Tropikal cebirsel şekillerin kombinatorik yapısı, tropik sayma problemini çözen bir algoritma verecek. Tropikal geometride eşleme teoremi sayesinde, iki sayma probleminin çakıştığını söyleyeceğiz ve klasik sayma problemini çözen bir algoritma elde etmiş olacağız. Bu tez boyunca, tropikal geometride eşleme teoremini öneren ve kanıtlayan Grigory Mikhalkin'in "Enumerative tropical algebraic geometry in R^2" isimli makalesini takip edeceğiz.