Pricing European FX options by Heston model calibrated with historical spot prices

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: HAVVA SÜLÜK

Danışman: AHMET REFİK GÜLLÜ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, Avrupa tipi FX alım ve satım opsiyonları Black-Scholes ve Heston modeli ile fiyatlandırıldı. Finans çevreleri tarafından Black-Scholes modeli yaygın bir şekilde kullanılmasına rağmen, dayanak varlığın oynaklığı bu modelde ihmal edilir ve oynaklığın sabit olduğu kabul edilir. Ancak, bu varsayım gerçek piyasa hareketini yansıtmadığı için Avupa tipi opsiyonlar, oynaklığın sabit değil de stokastik olduğunu dikkate alan Heston modeli ile fiyatlandırıldı. Heston modele ait parametreler, Maksimum Olabilirlik Yöntemi ile geçmiş yıl EUR/TL kurları kullanılarak kalibre edilmiştir. Kalibre edilen parametreler gelecek yıllara ait EUR/TL kurlarını tahmin etmek için bir simülasyon algoritmasında kullanıldı. Bu, tahmin edilen parametrelerin opsiyon fiyatlama sürecinde kullanılabilir olup olmadığını gözlemlemek için yapılmıştır. Sonrasında, Avrupa tipi FX alım ve satım opsiyonları verilen spot ve kullanım fiyatları, iç ve dış faiz oranları ve vade günleri kullanılarak fiyatlandırılmıştır. Black-Scholes modeli de her iki modeli karşılaştırmak için opsiyon fiyatlandırılmasında kullanılmıştır. Buna ek olarak, model fiyatları ile gerçek fiyatlar da karşılaştırılmıştır. Model fiyatları ile gerçek fiyatlar arasındaki sapmalar Karekök Ortalama Hata ve Ortalama Göreceli Yüzde Hata analizleri ile açıklanmaya çalışılmıştır. Sayısal sonuçlar Heston modelin Black-Scholes modelinden üstün olduğunu göstermiştir.