Multiple queues with simultaneous arrivals
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: TOYGAR EMRE
Danışman: AHMET REFİK GÜLLÜ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Kuyruk teorisi problemleri, sahip oldukları zorluklar sebebiyle ve gerçek hayat durumlarındaki öneminin göz ardı edilememesi nedeniyle derin araştırmalara konu olmuştur. Bu sorunlar telekomünikasyon, havayolları, lojistik, hastaneler, bilgisayar, üretim ve envanter gibi çok sayıda sektörde gözlemlenebilir. Ayrıca günümüz dünyasında hız anahtar kelimedir ̧cünkü nüfus neredeyse zirvededir, bu nedenle talepler mümkün olduğunca hızla ve kayıpsız ̧sekilde karşılanmalıdır. Ancak dünyamızın sınırlı kaynakları var, bu yüzden bazı gecikmeler ve kuyruklar olması kaçınılmaz olmaktadır. Ek olarak oyun teorisi en önemli konulardan biridir ve dünyada artan rekabet nedeniyle ön plana çıkmaktadır. Bahsedilen sektörlerde ya ̧sayan ve faydalarını en üst düzeye çıkarmak i ̧cin birbirleriyle rekabet etmeleri gereken birçok kuruluş var. Kuyruk teorisinde olduğu gibi, oyun teorisinin uygulanması, çok fazla yük içeren gerçek hayat problemlerinin büyük bir bölümünü kapsar. Dolayısıyla oyun teorisinin farklı dallarına odaklanan çok sayıda çalışma var. Bu çalışmada hem kuyruk teorisi hem de oyun teorisi ele alınmıştır. Çalışmamızda oyun analizi, sunucu oranı optimizasyonu, çoklu kuyruklar, kayıp sistemleri ve eşzamanlı varış kavramlarını aynı anda dahil ediyoruz ancak literatürdeki çalışmalar şu ana kadar sadece bazılarına odaklanmış vaziyettedir. İlk durumumuzda, belirli varsayımlar altında iki kayıp sıra sistemine oyun teorik bir yaklaşım uyguluyoruz. Sunucu hızı optimizasyonunun konu ̧slandırılmasıyla Nash denge noktalarına ulaşıyoruz. Ayrıca bazı analitik türevler sağlıyor ve simülasyonları kullanarak bunları doğruluyoruz. İkinci vakamızda, yarı doğum ölüm sürecini içeren, kapasitesi olmayan bir kuyruğa sahip bir kayıp sistemi ile ilgileniyoruz. İki farklı hesaplama tekniği kullanarak kararlı durum olasılıklarını buluyoruz ve sistemdeki her kuyruk için beklenen karı hesaplıyoruz.