Coding theory and hyperplane arrangements

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: OLCAYTO ALP KÜLÜNKOĞLU

Danışman: MÜGE TAŞKIN AYDIN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kodlama teorisinde hata düzeltme birbirlerine zıt iki parametre olan gönderim hızı ve güvenilirliği ideal bir tasarımda uzlaştırmayı hedefler. Kodlama teorisi gönderilen mesajları ve kodlanmış hallerini sonlu bir cismin elemanları olarak görerek mühendislik parametrelerini matematiksel bir çerçeveye oturtur. Bu konunun temel teoremi Shannon tarafından verilmiştir. Bu teorem belli koşulları sağlayan parametrelere sahip kodların tasarlanmasının mümkün olduğunu söyler. Lineer blok kodlar belirli bir ek yapı sağladığından literatürde fazlaca yer bulmaktadır. Hiperdüzlem düzenlemeleri ve onlarla ilişkilendirilen polinomlarla sonlu cisimler üzerine tanımlı kodları bağdaştırmak oldukça doğaldır. Biz kodlama teorisinde literatürde bulunan sonuçları hiperdüzlem düzenlemeleri perspektifinden ele alacağız ve iki terminoloji arasında bir köprü kurmak için adımlar atacağız