Option pricing under stochastic interest rate
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MERT IŞIK
Danışman: AHMET REFİK GÜLLÜ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalıması, rassal bir faiz oranı ortamında opsiyonların fiyatlandırılması için yeni oluturulmuş bir model önermektedir. Geliştirilen model, bir binom ağacı üzerinde çalışarak arbitrajsız sayısal bir prosedür sunar. Model, hisse senedi ve faiz oranlarındaki fiyat değişimlerini ele almaktadır. Prensip olarak hisse senedi fiyatlarındaki hareketlerin Cox, Ross, Rubinstein (CRR) modeli ile tanımlandığı varsayılmıştır. CRR modeli, faiz oranının opsiyonun ömrü boyunca sabit olduğunu kabul ederek opsiyonları fiyatlandırmak için sayısal bir yöntem önerir. Ayrıca bu tez, faiz oranlarının Black, Derman, Toy (BDT) modeline göre belirlendiğini varsaymıştır. BDT modeli, gelecekteki olası faiz oranlarını tanımlar ve binom ağacını kullanarak sayısal bir prosedür sunar. En önemlisi, faiz oranı BDT modelinde log-normal olarak dağılmıştır; bu nedenle, faiz oranı negatif bir değer alamaz. Ayrıca, BDT modeli, faiz oranının uzun vadede ortalama faiz oranına yakınsama eğilimi gösterdiği anlamına gelen ortalamaya dönme özelliğine sahip olduğunu varsayar. Bu tezde, yeni bir opsiyon değerleme çerçevesi türetmek için CRR ve BDT modelleri birlikte kullanılmıştır. Ek olarak önerilen model, BDT modelinin yapısından dolayı analitik bir formülden ziyade sayısal bir çözüm sunmaktadır. Bu tez, Avrupa tipi opsiyonlarının fiyatlandırılmasına odaklanmaktadır. Ayrıca, faiz oranındaki değişiminin etkisini ölçmek için farklı vadelerde ve farklı kullanım fiyatlarındaki opsiyonlar için, CRR modeli ve bizim sunduğumuz model ile değerleme yapılmıştır. Daha sonrasında, her iki model tarafından tahmin edilen fiyatlar, modellerin doğruluğunu belirlemek için gerçek piyasa fiyatlarıyla karşılaştırılmış ve son olarak, hangi vadeler için rassal faiz davranışının önemli olduğu tespit edilmiştir.