On infinite dimensional spherical analysis

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ŞERMİN ÇAM ÇELİK

Danışman: ARZU BOYSAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde biri Heisenberg grupları, diğeri ise homojen ağaçların otomorfizma grupları ile bağlantılı iki farklı Olshanski çiftinin küresel analizi ile ilgilenilmiştir. H(∞) sonsuz boyutlu Heisenberg grubu üzerinde tanımlı, U(∞) sonsuz boyutlu üniter grubunun doğal etkisi altında değişmez tüm pozitif tanımlı küresel fonksiyonlar belirlenmiştir. Diğer bir taraftan, sonlu dereceli homojen ağaçların, noktalar kümesinin belirli bir parçalanışını sabitleyen otomorfizma grupları kullanılarak kurulan bir Olshanski çifti ele alınmış ve bu çiftin tüm küresel fonksiyonları bulunmuştur. Son olarak, bu küresel fonksiyonlara karşılık gelen tüm indirgenemez üniter temsiller realize edilmiştir.