Local topological structure in the LUC compactification of a locally compact group

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ELÇİM ELGÜN

Danışman: TALİN BUDAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde ilk once bir topolojik grubun LUC-kompaktifikasyonu sunulmu¸stur. GLUC iki farklı tanımla kurulmu¸stur. Once, LUC fonksiyonları ¨uzerindeki ¸carpımsal ¨ ortaların k¨umesi olarak, ve e˘ger G yerel kompakt ise G grubunun ¨uzerindeki ultrafiltreler k¨umesinin bir b¨ol¨um grubu olarak yapılandırılmı¸stır. Daha sonra GLUC'nin yerel topolojik ¨ozellikleri incelenmi¸stir, ve GLUC'nin elemanlarının bir kom¸suluk bazı karakterize edilmi¸stir. Ayrica GLUC ¨uzerinde tanımlanan ¸carpma i¸sleminin birebirlik ¨ozelli˘giyle ilgili sonu¸clar elde edilmi¸stir, ve bazı ¨ozel durumlarda bu sonu¸cların geni¸sletilebilece˘gi g¨osterilmi¸stir. Son olarak, LUC fonksiyonlarının bir altk¨umesi olan yava¸s salınımlı fonksiyonlar tanımlanmı¸stır. Bu fonksiyonlar GLUC'nin ¨ozel bir alt uzayının ayrı¸stırılmasında kullanılmı¸slardır. Daha sonra bu ayrı¸sım, ayırtık kısaltmalı yarıgruplara geni¸sletilmi¸stir.