Combinatorial morse homology calculations on so(n)

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Boğaziçi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: TURAN KARAKURT

Danışman: FERİT ÖZTÜRK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde spesiyal ortogonal grup üzerinde tanımlanan bir Morse fonksiyonun düşüm eğrilerini araştırdık. Bu eğrilerin tam olarak kaç tane olduğunu ve hangi kritik noktalar arasında var olduklarını ispatladık. Son olarak da kritik noktalar kümesi üzerine bir sıralama koyarak sınır fonksiyonlarının matris karşılıklarını yazdık. Bu sıralama ile birlikte Z_2-homoloji için bir algoritma oluşturduk.